Pincha aquí para descargar el examen global de la tercera evaluación de Física.
Aquí puedes ver la solución de dicho examen.
viernes, 7 de junio de 2013
martes, 28 de mayo de 2013
Soluciones a los ejercicios de derivadas
Aquí tenéis las soluciones a los ejercicios de derivadas:
Soluciones de derivadas
Soluciones de derivadas
viernes, 24 de mayo de 2013
martes, 30 de abril de 2013
Preparación Examen Funciones - Viernes 3 mayo 2013
Importante repasar los siguientes conceptos:
ATENCIÓN, AQUÍ TENÉIS LOS EJERCICIOS CORREGIDOS DE LOS LÍMITES QUE ENTRAN PARA EL EXAMEN DEL VIERNES:
HOJA 1 DE SOLUCIONES.
HOJA 2 DE SOLUCIONES.
HOJA 3 DE SOLUCIONES.
1) Características de una función a partir de la gráfica: dominio, recorrido, crecimiento-decrecimiento, máximos y mínimos ( relativos y absolutos ), simetrías, continuidad, periodicidad, puntos de cortes con los ejes.
2) Dominios a partir de las fórmulas ( tened en cuenta si son funciones polinómicas, racionales, irracionales ( radicales ), logarítmicas ). Esta pregunta es muy importante.
3) Estudiar la simetría par o impar de funciones a partir de su expresión matemática ( recordar que hay que sustituir por - x ).
4) Representación de una función a partir de su definición expresada mediante intervalos o "trozos" ( recordar como se representan funciones constantes ( líneas horizontales ), funciones lineales ( dando al menos dos valores ) o funciones cuadráticas o parábolas ( hay que ver el vértice de la parábola ).
5) Recordar como se representa adecuadamente una parábola ( vértice, eje de simetría, puntos de corte ).
5) Calcular la Tasa de variación y tasa de variación media en un intervalo de una función, bien a partir de la fórmula, o bien a partir de la gráfica.
6) Composición de funciones. Hallar la función inversa de una función mediante el proceso estudiado en clase y comprobar que es la función inversa.
7) Representar aproximadamente, es decir, a "ojo", diferentes tipos de funciones según su expresión matemática y teniendo en cuenta si han sufrido algún desplazamiento horizontal y vertical sobre los ejes: parábola, función inversa 1/x, función valor absoluto | x |, funciones exponenciales ( cuidado si la base es mayor que uno o menor que uno, y cuidado si el exponente es x o -x), funciones radicales, funciones logarítmicas, funciones trigonométricas ( senx , cosx y tanx, éstas hay que representarlas de forma exacta a partir de un eje de abscisas en radianes como hemos visto en clase ).
8) Estudio de los primeros límites comentados en clase ( límites de funciones polinómicas, límites del tipo 0/0 , límites del tipo 0/algo, o límites del tipo algo/0 ( en este caso hay que estudiar los límites laterales ) ).
ATENCIÓN, AQUÍ TENÉIS LOS EJERCICIOS CORREGIDOS DE LOS LÍMITES QUE ENTRAN PARA EL EXAMEN DEL VIERNES:
HOJA 1 DE SOLUCIONES.
HOJA 2 DE SOLUCIONES.
HOJA 3 DE SOLUCIONES.
1) Características de una función a partir de la gráfica: dominio, recorrido, crecimiento-decrecimiento, máximos y mínimos ( relativos y absolutos ), simetrías, continuidad, periodicidad, puntos de cortes con los ejes.
2) Dominios a partir de las fórmulas ( tened en cuenta si son funciones polinómicas, racionales, irracionales ( radicales ), logarítmicas ). Esta pregunta es muy importante.
3) Estudiar la simetría par o impar de funciones a partir de su expresión matemática ( recordar que hay que sustituir por - x ).
4) Representación de una función a partir de su definición expresada mediante intervalos o "trozos" ( recordar como se representan funciones constantes ( líneas horizontales ), funciones lineales ( dando al menos dos valores ) o funciones cuadráticas o parábolas ( hay que ver el vértice de la parábola ).
5) Recordar como se representa adecuadamente una parábola ( vértice, eje de simetría, puntos de corte ).
5) Calcular la Tasa de variación y tasa de variación media en un intervalo de una función, bien a partir de la fórmula, o bien a partir de la gráfica.
6) Composición de funciones. Hallar la función inversa de una función mediante el proceso estudiado en clase y comprobar que es la función inversa.
7) Representar aproximadamente, es decir, a "ojo", diferentes tipos de funciones según su expresión matemática y teniendo en cuenta si han sufrido algún desplazamiento horizontal y vertical sobre los ejes: parábola, función inversa 1/x, función valor absoluto | x |, funciones exponenciales ( cuidado si la base es mayor que uno o menor que uno, y cuidado si el exponente es x o -x), funciones radicales, funciones logarítmicas, funciones trigonométricas ( senx , cosx y tanx, éstas hay que representarlas de forma exacta a partir de un eje de abscisas en radianes como hemos visto en clase ).
8) Estudio de los primeros límites comentados en clase ( límites de funciones polinómicas, límites del tipo 0/0 , límites del tipo 0/algo, o límites del tipo algo/0 ( en este caso hay que estudiar los límites laterales ) ).
miércoles, 17 de abril de 2013
Preparación Examen Física ( Cinemática ) del viernes 19 abril 2013
1. Pregunta de Teoría. Puede ser alguna demostración de las fórmulas del MRUA. Diferencia entre desplazamiento y trayectoria. Saber distinguir las gráficas de los distintos tipos de movimientos MRU y MRUA.
2. A partir de una gráfica del movimiento descrita a través de unos ejes V ( m/s ) frente al tiempo ( s ), calcular:
a) Clasificar cada tramo con un tipo de movimiento ( o es MRU o es MRUA).
b) Obtener las ecuaciones del movimiento en cada tramo ( recordar que deben venir expresadas en función del tiempo t ).
c) Espacio total recorrido ( recordar que se calcula el espacio en cada tramo y finalmente se suman).
3. Problema del coche o del motorista. Habrá movimientos del tipo MRU o MRUA, que si acelera, que si frena, y al final se pregunta aceleración si es que existe en cada momento y espacio total recorrido durante todo ese trayecto. Lo importante en este tipo de ejercicios es saber si se trata de un MRU o de un MRUA.
4. Problema de tiro vertical o de caída libre.
5. Otro problema de tiro vertical o de caída libro.
En los dos anteriores problemas considerar siempre las ecuaciones con aceleración = -9,8 m/s2. Recordar todos los problemas que hemos resuelto en clase desde el más fácil ( por ejemplo: se lanza una pelota hacia arriba con velocidad inicial de 50 m/s. a) tiempo en llegar al suelo otra vez. b) altura máxima alcanzada), hasta los problemas últimos corregidos en clase. Estudiar también los movimientos de lanzamiento hacia abajo ( solo en este caso se puede considerar todo positivo, pero yo no os lo aconsejo).
6. Lanzamiento en tiro parabólico. Seguramente los datos iniciales son la velocidad inicial y la inclinación con el suelo. Se suele preguntar: a) Altura máxima alcanzada b) Alcance máximo
7. Problema de movimiento circular uniforme ( MCU ). Tened cuidado con las r.p.m, hay que saber pasarlas a rad/s. Se pregunta siempre lo mismo:
a) Velocidad angular en rad/s.
b) Periodo y frecuencia.
c) Velocidad lineal a una distancia determinada del centro de giro ( cuidado con los cm, siempre hay que pasarlos a metros).
d) Ángulo girado al cabo de un tiempo.
2. A partir de una gráfica del movimiento descrita a través de unos ejes V ( m/s ) frente al tiempo ( s ), calcular:
a) Clasificar cada tramo con un tipo de movimiento ( o es MRU o es MRUA).
b) Obtener las ecuaciones del movimiento en cada tramo ( recordar que deben venir expresadas en función del tiempo t ).
c) Espacio total recorrido ( recordar que se calcula el espacio en cada tramo y finalmente se suman).
3. Problema del coche o del motorista. Habrá movimientos del tipo MRU o MRUA, que si acelera, que si frena, y al final se pregunta aceleración si es que existe en cada momento y espacio total recorrido durante todo ese trayecto. Lo importante en este tipo de ejercicios es saber si se trata de un MRU o de un MRUA.
4. Problema de tiro vertical o de caída libre.
5. Otro problema de tiro vertical o de caída libro.
En los dos anteriores problemas considerar siempre las ecuaciones con aceleración = -9,8 m/s2. Recordar todos los problemas que hemos resuelto en clase desde el más fácil ( por ejemplo: se lanza una pelota hacia arriba con velocidad inicial de 50 m/s. a) tiempo en llegar al suelo otra vez. b) altura máxima alcanzada), hasta los problemas últimos corregidos en clase. Estudiar también los movimientos de lanzamiento hacia abajo ( solo en este caso se puede considerar todo positivo, pero yo no os lo aconsejo).
6. Lanzamiento en tiro parabólico. Seguramente los datos iniciales son la velocidad inicial y la inclinación con el suelo. Se suele preguntar: a) Altura máxima alcanzada b) Alcance máximo
7. Problema de movimiento circular uniforme ( MCU ). Tened cuidado con las r.p.m, hay que saber pasarlas a rad/s. Se pregunta siempre lo mismo:
a) Velocidad angular en rad/s.
b) Periodo y frecuencia.
c) Velocidad lineal a una distancia determinada del centro de giro ( cuidado con los cm, siempre hay que pasarlos a metros).
d) Ángulo girado al cabo de un tiempo.
jueves, 21 de febrero de 2013
Preparación examen de Matemáticas 4º ESO opción B: Vectores - La recta
Aquí tenéis los principales puntos que debéis repasar para el próximo examen del Lunes 25 de febrero. Seguro que hay algún ejercicio en el cuaderno resuelto de cada punto, y no olvidéis presentar el boletín con los ejercicios hechos para el examen.
Vectores:
* Operaciones con vectores (suma, resta, producto de un número por un vector) y módulo de vectores.
* Producto escalar de dos vectores a partir de sus coordenadas.
* Obtención del ángulo entre dos vectores utilizando la fórmula del producto escalar a partir de los módulos y del coseno de este ángulo.
* Argumento de un vector ( a partir de la tangente ).
* ¿Cuándo dos vectores son perpendiculares?
* Obtención de la resultando de un conjunto de tres vectores dibujados en el plano, descomponiendo previamente cada vector en sus componentes ( x,y) ( y ojo con el signo, dependiendo del dibujo de cada vector) y sumando finalmente todos los vectores.
* Cosenos directores de un vector.
* Construcción de un vector unitario de un vector dado. ( se divide las componentes del vector entre el módulo del vector ).
* Vector opuesto a otro ( tan solo hay que cambiar el signo )
* Obtención de las componentes de un vector a partir de dos puntos. Es decir, dadas las componentes de un punto A, y las componentes de un punto B, obtener las componentes del vector AB. Recordar en este apartado los ejemplos propuestos en la pizarra en los que se desconoce las coordenadas de un punto y hay que resolver las ecuaciones ( ejemplo propuesto el miércoles 20 febrero en la pizarra ).
* Fórmula del módulo del productor vectorial ( módulos de los vectores y seno del ángulo ).
* Obtención del producto vectorial entre dos vectores ( solo para vectores en 3-D), a partir de las cajas.
*¿Cuándo dos vectores en 3-D son paralelos?
* ¿Qué representa el módulo del producto vectorial entre dos vectores ( para 2-D y para 3-D)? => Área del paralelogramo.
* Producto mixto de tres vectores ( a· (bxc ) ).
Ecuación de la recta :
* Obtención de las rectas vectorial, paramétricas, continua, general, explícita y en forma punto-pendiente a partir de un punto y un vector director.
* Dada una recta en cualquier forma, obtener un vector director y algunos puntos a partir de ella. Saberla representar a partir de estos puntos. Recordar por ejemplo la forma continua, o también que de la general se obtiene un vector ( -B, A ).
* Obtener las expresiones matemáticas de una recta a partir de su representación gráfica ( recordar las rectas que son verticales, las horizontales y las oblícuas ( simpre con expresión del tipo y = mx+n ) ).
No es el conocimiento, sino el acto de aprendizaje, y no la posesión, sino el acto de llegar allí, que concede el mayor disfrute. Karl Friedrich Gauss
Vectores:
* Operaciones con vectores (suma, resta, producto de un número por un vector) y módulo de vectores.
* Producto escalar de dos vectores a partir de sus coordenadas.
* Obtención del ángulo entre dos vectores utilizando la fórmula del producto escalar a partir de los módulos y del coseno de este ángulo.
* Argumento de un vector ( a partir de la tangente ).
* ¿Cuándo dos vectores son perpendiculares?
* Obtención de la resultando de un conjunto de tres vectores dibujados en el plano, descomponiendo previamente cada vector en sus componentes ( x,y) ( y ojo con el signo, dependiendo del dibujo de cada vector) y sumando finalmente todos los vectores.
* Cosenos directores de un vector.
* Construcción de un vector unitario de un vector dado. ( se divide las componentes del vector entre el módulo del vector ).
* Vector opuesto a otro ( tan solo hay que cambiar el signo )
* Obtención de las componentes de un vector a partir de dos puntos. Es decir, dadas las componentes de un punto A, y las componentes de un punto B, obtener las componentes del vector AB. Recordar en este apartado los ejemplos propuestos en la pizarra en los que se desconoce las coordenadas de un punto y hay que resolver las ecuaciones ( ejemplo propuesto el miércoles 20 febrero en la pizarra ).
* Fórmula del módulo del productor vectorial ( módulos de los vectores y seno del ángulo ).
* Obtención del producto vectorial entre dos vectores ( solo para vectores en 3-D), a partir de las cajas.
*¿Cuándo dos vectores en 3-D son paralelos?
* ¿Qué representa el módulo del producto vectorial entre dos vectores ( para 2-D y para 3-D)? => Área del paralelogramo.
* Producto mixto de tres vectores ( a· (bxc ) ).
Ecuación de la recta :
* Obtención de las rectas vectorial, paramétricas, continua, general, explícita y en forma punto-pendiente a partir de un punto y un vector director.
* Dada una recta en cualquier forma, obtener un vector director y algunos puntos a partir de ella. Saberla representar a partir de estos puntos. Recordar por ejemplo la forma continua, o también que de la general se obtiene un vector ( -B, A ).
* Obtener las expresiones matemáticas de una recta a partir de su representación gráfica ( recordar las rectas que son verticales, las horizontales y las oblícuas ( simpre con expresión del tipo y = mx+n ) ).
No es el conocimiento, sino el acto de aprendizaje, y no la posesión, sino el acto de llegar allí, que concede el mayor disfrute. Karl Friedrich Gauss