Preparación Examen Funciones - Viernes 3 mayo 2013

Importante repasar los siguientes conceptos:
ATENCIÓN, AQUÍ TENÉIS LOS EJERCICIOS CORREGIDOS DE LOS LÍMITES QUE ENTRAN PARA EL EXAMEN DEL VIERNES:
HOJA 1 DE SOLUCIONES.
HOJA 2 DE SOLUCIONES.
HOJA 3 DE SOLUCIONES.

1) Características de una función a partir de la gráfica: dominio, recorrido, crecimiento-decrecimiento, máximos y mínimos ( relativos y absolutos ), simetrías, continuidad, periodicidad, puntos de cortes con los ejes.

2) Dominios a partir de las fórmulas ( tened en cuenta si son funciones polinómicas, racionales, irracionales ( radicales ), logarítmicas ). Esta pregunta es muy importante.

3) Estudiar la simetría par o impar de funciones a partir de su expresión matemática ( recordar que hay que sustituir por - x ).

4) Representación de una función a partir de su definición expresada mediante intervalos o "trozos" ( recordar como se representan funciones constantes ( líneas horizontales ), funciones lineales ( dando al menos dos valores ) o funciones cuadráticas o parábolas ( hay que ver el vértice de la parábola ).

5) Recordar como se representa adecuadamente una parábola ( vértice, eje de simetría, puntos de corte ).

5) Calcular la Tasa de variación y tasa de variación media en un intervalo de una función, bien a partir de la fórmula, o bien a partir de la gráfica.

6) Composición de funciones. Hallar la función inversa de una función mediante el proceso estudiado en clase y comprobar que es la función inversa.

7) Representar aproximadamente, es decir, a "ojo", diferentes tipos de funciones según su expresión matemática y teniendo en cuenta si han sufrido algún desplazamiento horizontal y vertical sobre los ejes: parábola, función inversa 1/x, función valor absoluto | x |, funciones exponenciales ( cuidado si la base es mayor que uno o menor que uno, y cuidado si el exponente es x o -x), funciones radicales, funciones logarítmicas, funciones trigonométricas ( senx , cosx y tanx, éstas hay que representarlas de forma exacta a partir de un eje de abscisas en radianes como hemos visto en clase ).

8) Estudio de los primeros límites comentados en clase ( límites de funciones polinómicas, límites del tipo 0/0 , límites del tipo 0/algo, o límites del tipo algo/0 ( en este caso hay que estudiar los límites laterales ) ).